Question

a probabilidade de um aluno a resolver um problema é 3/5. já a probabilidade do aluno b resolver é 4/7. assinale a opção que indica a probabilidade desse problema ser resolvido.? me ajudeeem por favor!

Answer 1

A probabilidade do problema ser resolvido, é a probabilidade do aluno a ou do aluno b resolver, ou seja P(a U b) (ou um ou outro)

Veja que:

P(a U b) = P(a) + P(b) - P(a ∩ b) 

(Probabilidade de um ou outro resolver é igual a probabilidade do "a" resolver, mais a prob. do "b" resolver, menos a prob. dos dois resolver. )

Veja que 

P(a ∩ b) = P(a) . P(b)
P(a ∩ b) = $\frac{3}{5} . \frac{4}{7}$
P(a ∩ b) = $\frac{12}{35}$

Agora, podemos encontrar P(a U b):

P(a U b) = P(a) + P(b) - P(a ∩ b) 
P(a U b) =  $\frac{3}{5} + \frac{4}{7} - \frac{12}{35}$
P(a U b) =  $\frac{21 + 20 - 12}{35}$
P(a U b) =  $\frac{29}{35}$
P(a U b) ≈ 0,8286