Question

A probabilidade de se obter um número divisível por 2 na escolha ao acaso de uma das permutações
dos algarismos 1, 2, 3, 4, 5 é.

a) 1/5
b) 2/5
c) 3/4
d) 1/4
e) 1/2

Answer 1

Como são 5 algarismos, a quantidade de números formada por eles será dada pela permutação dos 5 algarismos.

P5 = 5! = 120 números.

Agora, precisamos verificar a quantidade de números para o evento desejado, isto é, quantos números pares poderemos formar. Sabemos que um número para ser par, nas condições acima, deverá terminar em 2 ou 4.

A quantidade de números terminados em 2, isto é, o quinto algarismo deverá necessariamente ser 2, será:

o primeiro algarismo pode ser qualquer um dos outros 4. Já o segundo, qualquer um dos 3 que sobraram, o terceiro, qualquer um dos dois e para o quarto só resta um opção, sendo o quinto o número 2. Pelo princípio multiplicativo, temos:

4 x 3 x 2 x 1 = 24 números pares terminados em 2.

Veja que também temos a mesma quantidade de números pares terminados em 4, o processo é o mesmo, com o 4 no último algarismo.

Portanto, temos um total 24 + 24 = 48 números pares.

Probabilidade = 48/120 = 2/5.