A probabilidade de que um vendedor irá vender uma assinatura de uma revista a alguém que tenha sido escolhido aleatoriamente pela lista telefônica é igual a 0,20. Se o vendedor telefonar para 8 indivíduos está noite, qual a probabilidade de que:
A) nenhuma assinatura será vendida?
B) exatamente duas serão vendidas?
C) no máximo duas serão vendidas?
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
A) Nessa primeira questão devemos multiplicas 8/10 por 8 vezes, pois 8/10 é a chance do vendedor não vender, ou seja:
(8/10)^8 x 8 = 16777216/100000000 = 0,16777216, ou aproximadamente 16,78%.
B) Aqui multiplicaremos 8/10 por 6 vezes, e 2/10 por 2 vezes, além de multiplicar por 28, porque é o número de casos diferentes, se ele conseguir vender no primeiro, ele possui 7 possibilidades, no segundo 6, no terceiro 5, até o sétimo onde ele possuíra um possibilidade, somando elas possuímos 28 ou seja:
(8/10)^6 x (2/10)^2 x 28 = 262144/ 1000000 x 4/100 x 28 = 29360128/100000000 = 0,29360128, ou aproximadamente 29,36%.
C) Aqui devemos somar as probabilidades do vendedor não vender nenhuma assinatura (item A), a dele vender exatamente 1, e a dele vender exatamente duas (item B), ou seja, além de multiplicar por 8, pois ele pode vender na primeira, segunda, etc, a probabilidade dele vender 1 é:
(8/10)^7 x 2/10 x 8 = 2097152/10000000 x 16/10 = 33554432/100000000 = 0,33554432 ou aproximadamente 33,55%. Assim, somando todas as probabilidades, obtemos: 16,78 + 29,36 + 33,55 = 79,69%.