Question

A probabilidade de ocorrerem duas caras em quatro arremessos de uma moeda não viciada é de:

A) 40,0%
B) 38,5%
C) 38,0%
D) 37,5%
E) 37,0%

Answer 1

Boa tarde!

Solução!

Espaço amostral dos lançamentos.


S= {kkkk, ckkk, kkkc, ckkc, kkck, ckck, kkcc, ckcc, kckc, cckk, kckc, cckc, kcck, ccck, kccc, cccc} 

$P= \dfrac{6}{16} \\\\\ P= 0,375\\\\\ P=0,375 \times 100\\\\\ P=37,5\%\\\\\\\\\\\ Alternativa:D$

Boa tarde!

Bons estudos!

Answer 2

A probabilidade de cair cara  é de 1/2 então a probabilidade de cair duas caras em quatro lançamentos, é a probabilidade de cair duas caras e duas coroas de todas as maneiras possíveis. De uma única maneira a probabilidade de cair duas caras e duas coroas é:
1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 = 6,25%
Sendo K cara e C coroa, temos as seguintes sequências possíveis:
CCKK
CKCK
CKKC
KKCC
KCKC
KCCK
que são seis, então a probabilidade de cair duas caras em 4 lançamentos é de:
1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 x 6 = 37,5%
Existe outra maneira de descobrir quantas possibilidades distintas, acho que é usando arranjo ou combinação, mas não me recordo agora.