Question

A probabilidade da união de dois eventos, A e B, é conhecida, sendo igual a 80%, enquanto a probabilidade da união de seus complementares é igual a 70%. Assim, se a probabilidade de A é igual a 40%, qual será a probabilidade de B?

Answer 1

Vamos resolver usando a fórmula da probabilidade da união de dois eventos:

p(A ∪ B) = p(A) + p(B) – p(A ∩ B)

p(A ∪ B) = 80%

p(A) = 40%

O valor de P(A ∩ B) é retirado da informação “a probabilidade da união de seus complementares é igual a 70%”, onde temos que:

p(A ∩ B) = 1 – p(Cᵃ ∪ Cᵇ)

p(A ∩ B) = 1 – 0,7  ou 100% - 70%

p(A ∩ B) = 30%

Voltando para a fórmula:

p(A ∪ B) = p(A) + p(B) – p(A ∩ B)

80% = 40% + p(B) – 30%

p(B)  = 80% – 40% + 30%

p(B) = 70% ou 0,7

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

70%

Explicação passo a passo:

Vamos resolver usando a fórmula da probabilidade da união de dois eventos:

p(A ∪ B) = p(A) + p(B) – p(A ∩ B)

p(A ∪ B) = 80%

p(A) = 40%

O valor de P(A ∩ B) é retirado da informação “a probabilidade da união de seus complementares é igual a 70%”, onde temos que:

p(A ∩ B) = 1 – p(Cᵃ ∪ Cᵇ)

p(A ∩ B) = 1 – 0,7  ou 100% - 70%

p(A ∩ B) = 30%

Voltando para a fórmula:

p(A ∪ B) = p(A) + p(B) – p(A ∩ B)

80% = 40% + p(B) – 30%

p(B)  = 80% – 40% + 30%

p(B) = 70% ou 0,7

Espero ter ajudado!