Question

A Probabilidade condicional ou probabilidade condicionada é um conceito da matemática que envolve dois eventos (A e B), em um espaço amostral. Sendo assim, a probabilidade da união de dois eventos, A e B, é igual a 80%, enquanto a probabilidade da união de seus complementares é igual a 70%.

Considerando essas informações e o conteúdo estudado, pode-se afirmar que, se a probabilidade de A é igual a 40%, então:


P (B) = 0,30.


P (B) = 0,70.


P (B) = 0,25.


P (B) = 0,60.


P (B) = 0,50

Answer 1

Resposta:

P (B) = 0,70.

Explicação:

RESPOSTA CORRETA NO GABARITO

Answer 2

Resposta: P(B) = 0,70

Explicação: Vamos resolver o exercício utilizandutilizandtilizanduutilizandututilizando a fórmula matemática abaixo (probabilidade da união de dois eventos):

P (A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B)



Onde:

P (A ∪ B) = 0,8 ou 80% (informação retirada do enunciado)

P(A) = 0,4 ou 40% (informação retirada do enunciado)

P(A ∩ B) = 0,3 ou 30%



O valor de P(A ∩ B) foi retirado da informação “a probabilidade da união de seus complementares é igual a 70%”. Veja os diagramas abaixo:

Complementar do conjunto A



probabilidade da uniao de dois eventos questoes resolvidas

Complementar do conjunto B


probabilidade da uniao de dois eventos exercicios

União dos complementares de A e B


probabilidade da uniao de dois eventos exercicios resolvidos



Temos que:

P(A ∩ B) = 1 – P(Ac ∪ Bc )

P(A ∩ B) = 1 – 0,7

P(A ∩ B) = 0,3 = 30%



Utilizando a fórmula:

P (A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B)

0,8 = 0,4 + P(B) – 0,3

0,8 – 0,4 + 0,3 = P(B)

P(B) = 0,7 = 70%