Question

a primitiva de f(x)=3x^2-1 cujo o grafico contem o ponto (1,5)

Answer 1

f(X)=3X^2-1 primitiva é a integral dessa funcao 
vc vai ter uma funcao integral 
q sera F(x)=x^3-x+C agora basta substituir o ponto (1,5)
e encontrar a constante veja que existem infinitas constantes para f(x) porem existe apenas uma tal que (1,5) pertenca a F 
logo 5=1-1+C => c=5 Logo F(x)=x^3-x+5 

Answer 2

Para achar a primitiva de uma função devemos integrá-la:

$\int\limits {3x^2-1} \, dx = 3 \int\limits x^2 \, dx - \int\limits 1 \, dx$

Resultando em:

$3x^3/3-x+C=x^3-x+C$

Sabemos que a primitiva passa por (1,5).Essa informação servirá para descobrir quanto vale a constante C:

$1^3-1+C=5$ <=> $C=5$

Portanto,a primitiva será:

$x^3-x+5$ <--- esta é a resposta