Question

a primitiva da função f(x) = 2senx é:

Answer 1

Resposta:

-2cosx + c

Explicação passo-a-passo:

∫2senx dx

2∫senx dx, agora pra integrar essa função, ∫senx dx, vc vai fazer a seguinte pergunta pra vc mesmo. Qual a função que eu ao derivá-la vou encontra senx? Essa função é -cosx. Então 2∫senx dx = -2cosx + c.

Lembre-se pra integrar vc tem que conhecer a derivada, porque integrar uma função é o mesmo que encontrar uma outra função que vc ao derivá-la vai encontrar aquela que vc integrou, entendeu?

Por exemplo: Qual a ∫x²dx é x³/3 porque derivando x³/3 vamos encontrar x².

Sucesso, felicidades e properidades. Bjs

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a primitiva ou antiderivada ou integral indefinida da referida função é:

   $\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf F(x) = \int 2\sin(x)\,dx = -2\cos(x) + c\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a função:

                           $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt f(x) = 2\sin(x)\end{gathered}$

Para calcular a primitiva ou antiderivada ou integral indefinida de uma determinada função devemos levar em consideração a seguinte regra de primitivação:

   $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt \textrm{Se}\:f(x) = \sin(x) \Longrightarrow F(x) = -\cos(x) + c\end{gathered}$

   

Então, calculando a primitiva, temos:

         $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt F(x) = \int f(x)\,dx\end{gathered}$

                     $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt = \int 2\sin(x)\,dx\end{gathered}$

                     $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt = 2\cdot\int \sin(x)\,dx\end{gathered}$

                     $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt = 2\cdot\left[-\cos(x)\right] + c\end{gathered}$

                     $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt = -2\cos(x) + c\end{gathered}$

                     

                     

✅ Portanto, a primitiva da função é:

  $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt F(x) = \int 2\sin(x)\,dx = -2\cos(x) + c \end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Observe \:o\:Gr\acute{a}fico!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$