A primeira etapa consiste em definir qual seria a melhor fonte de financiamento do investimento, já que a empresa preferiria fazer a aquição dos mesmos à vista mas não deseja, por razões estratégicas, dispor integralmente de capital próprio para esse fim.
Sabendo que os equipamentos custam R$ 300.000,00, verifique e demonstre se seria mais vantajoso a empresa financiar 100% do valor dos equipamentos em 12 parcelas fixas mensais postecipadas, sem entrada, com taxa de juros de 1,4% ao mês sob capitalização composta (opção A) ou integrar 20% do valor dos equipamentos com capital próprio e financiar 80% em 12 parcelas fixas mensais, também postecipadas, sem entrada, com taxa de juros de 1,9% ao mês sob capitalização composta (opção B).
[19:51, 14/12/2021] Wellington Mano: Agora é o momento de verificar a viabilidade econômico-financeira do projeto e dar seu parecer final. Para que isto seja possível, o primeiro passo é projetar o fluxo de caixa, considerando, de modo integrado, os ganhos esperados dos investimentos e os custos do financiamento identificado na etapa anterior como o mais vantajoso.
Sabendo que o lucro mensal do investimento, que se iniciaria após 1 mês da aquisição dos equipamentos, seria de R$35.000,00 e que a Taxa Mínima de Atratividade (TMA) imposta é de 5% a.m. bem como que o tempo de retorno esperado é de 12 meses, calcule o Valor Presente Líquido (VPL) considerando o período de um ano (12 meses de retorno do projeto) e, com base no resultado obtido, dê seu parecer quanto à viabilidade do investimento.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Etapa 1:
Opção A:
PMT = R$ 27.332,96
Total (Opção A) = R$ 327.995,52
Opção B :
PMT = R$ 22.555,16
Total (Opção B) = R$ 330.661,90
R. Melhor é a opção A.
Etapa 2
VPL = R$ 67.954,91
R. Como o VPL deu positivo, a aquisição dos equipamentos se torna econômicamente viável.
Explicação passo a passo:
Baseado nos dados do problema, encontre o PMT
PMT= VP x [ (i ( 1 + i )^n) / (( 1 + i )^n - 1) ]
EQUIP = R$ 300.000,00
OPÇÃO A
Financiamento = 100%
Entrada = R$ 0,00
VP = R$ 300.000,00
Tempo (n) = 12
Juros (i) = 1,4% ou 0,014
OPÇÃO A
PMT= VP x [ ( 0,014 ( 1 + 0,014 )^12 ) / (( 1 + 0,014 )^12 - 1) ]
PMT =R$ 300.000,00 x ( 0,016541828 / 0,181559129 )
PMT =R$ 27.332,96
TOTAL= ENTRADA + (12X PMT) =
TOTAL= R$ 0,00 + (12X R$ 27.332,96)
TOTAL= R$ 327.995,52
OPÇÃO B
Financiamento = 80%
Entrada = R$ 60.000,00
VP = R$ 240.000,00
Tempo (n) = 12
Juros (i) = 1,9% ou 0,019
OPÇÃO B
PMT= VP x [ ( 0,019 ( 1 + 0,019 )^12 ) / (( 1 + 0,019 )^12 - 1) ]
PMT =R$ 240.000,00 x ( 0,023814628 / 0,253401494 )
PMT =R$ 22.555,16
TOTAL = ENTRADA + (12X PMT)
TOTAL= R$ 60.000,00 + (12X R$ 22.555,16)
TOTAL = R$ 330.661,90
Resposta Etapa 1: Melhor é a opção A.
Etapa 2 - Faça o fluxo de caixa para encontrar o VPL
FLUXO DE CAIXA
OPÇÃO A
Tabela - FLUXO DE CAIXA
PERÍODO ENTRADA SAÍDA SALDO
0 R$ 0,00 R$ 0,00 R$ 0,00
1 R$ 35.000,00 -R$ 27.332,96 R$ 7.667,04
2 R$ 35.000,00 -R$ 27.332,96 R$ 7.667,04
3 R$ 35.000,00 -R$ 27.332,96 R$ 7.667,04
4 R$ 35.000,00 -R$ 27.332,96 R$ 7.667,04
5 R$ 35.000,00 -R$ 27.332,96 R$ 7.667,04
6 R$ 35.000,00 -R$ 27.332,96 R$ 7.667,04
7 R$ 35.000,00 -R$ 27.332,96 R$ 7.667,04
8 R$ 35.000,00 -R$ 27.332,96 R$ 7.667,04
9 R$ 35.000,00 -R$ 27.332,96 R$ 7.667,04
10 R$ 35.000,00 -R$ 27.332,96 R$ 7.667,04
11 R$ 35.000,00 -R$ 27.332,96 R$ 7.667,04
12 R$ 35.000,00 -R$ 27.332,96 R$ 7.667,04
TOTAL R$ 420.000,00 -R$ 327.995,52 R$ 92.004,48
Encontre o VPL
VPL
OPÇÃO A
VPL =Valor Presente Líquido = ?
I =Investimento Inicial = R$ 0,00
i =Taxa Minima de Atratividade - TMA = 5%
t =Período das Parcelas = 12
FCn =Fluxo de Caixa
Tabela - VPL
Período (t) (FC) Fórmula da VPL FC Atualizado
0 R$0,00 0 / ( 1 + 0,05)^0 R$0,00
1 R$ 7.667,04 7,667,04 / ( 1 + 0,05)^1 R$ 7.301,94
2 R$ 7.667,04 7,667,04 / ( 1 + 0,05)^2 R$ 6.954,23
3 R$ 7.667,04 7,667,04 / ( 1 + 0,05)^3 R$ 6.623,08
4 R$ 7.667,04 7,667,04 / ( 1 + 0,05)^4 R$ 6.307,69
5 R$ 7.667,04 7,667,04 / ( 1 + 0,05)^5 R$ 6.007,33
6 R$ 7.667,04 7,667,04 / ( 1 + 0,05)^6 R$ 5.721,26
7 R$ 7.667,04 7,667,04 / ( 1 + 0,05)^7 R$ 5.448,82
8 R$ 7.667,04 7,667,04 / ( 1 + 0,05)^8 R$ 5.189,35
9 R$ 7.667,04 7,667,04 / ( 1 + 0,05)^9 R$ 4.942,24
10 R$ 7.667,04 7,667,04 / ( 1 + 0,05)^10 R$ 4.706,90
11 R$ 7.667,04 7,667,04 / ( 1 + 0,05)^11 R$ 4.482,76
12 R$ 7.667,04 7,667,04 / ( 1 + 0,05)^12 R$ 4.269,29
VPL = R$ 67.954,91
Resposta Etapa 2: Como o VPL deu positivo, a aquisição dos equipamentos se torna econômicamente viável.
A opção A é a melhor e o Valor Presente Líquido é de R$67.954,91.
Analisando as opções:
Para determinar a melhor viabilidade econômica, devemos calcular o PMT (valor da parcela) em cada uma das opções.
Como calcular o PMT?
Em ambas as opções, o regime é o de juros compostos com parcelas fixas. Portanto, vamos usar a fórmula:
Sendo:
- PMT = valor da parcela.
- VP = valor presente.
- i = taxa de juros.
- n = período aplicado.
Calculando o PMT:
Para a questão A:
- PMT = R$ 27.332,96.
- PMT * 12 MESES = R$ 328000 (valor pago no total).
Para a questão B:
Para a questão B, o VP deverá ser o valor dos equipamentos menos o valor da entrada.
- VP = 300000-300000*20%
- VP = 240 000
Substituindo o valor de VP na fórmula, obtemos:
- PMT = R$ 22.555,16
- PMT * 12 MESES + 60000 (valor da entrada) = R$ 330660 (valor pago no total).
Portanto, o valor pago total da opção A é de aproximadamente R$ 328000,00 e o da opção B é de aproximadamente R$ 330660,00.
Concluímos que a opção A é a melhor.
Como calcular o VPL?
O Valor Presente Líquido (VPL) é o valor monetário de todo o fluxo no tempo atual ou ao iniciar um investimento.
O VPL é obtido pela fórmula:
.
Onde,
- FC = Fluxo de caixa.
- TMA = Taxa mínima de atratividade.
- j = período de cada fluxo de caixa
Para determinar o VPL, precisamos da tabela do FC (fluxo de caixa) :
PERÍODO ENTRADA SAÍDA SALDO
0 R$ 0,00 R$ 0,00 R$ 0,00
1 R$ 35.000,00 -R$ 27.332,96 R$ 7.667,04
2 R$ 35.000,00 -R$ 27.332,96 R$ 7.667,04
3 R$ 35.000,00 -R$ 27.332,96 R$ 7.667,04
4 R$ 35.000,00 -R$ 27.332,96 R$ 7.667,04
5 R$ 35.000,00 -R$ 27.332,96 R$ 7.667,04
6 R$ 35.000,00 -R$ 27.332,96 R$ 7.667,04
7 R$ 35.000,00 -R$ 27.332,96 R$ 7.667,04
8 R$ 35.000,00 -R$ 27.332,96 R$ 7.667,04
9 R$ 35.000,00 -R$ 27.332,96 R$ 7.667,04
10 R$ 35.000,00 -R$ 27.332,96 R$ 7.667,04
11 R$ 35.000,00 -R$ 27.332,96 R$ 7.667,04
12 R$ 35.000,00 -R$ 27.332,96 R$ 7.667,04
TOTAL R$ 420.000,00 -R$ 327.995,52 R$ 92.004,48
Substituindo os valores de FC na fórmula do VPL, obtemos a seguinte tabela:
Período (t) (FC) Fórmula da VPL FC Atualizado
0 R$0,00 0 / ( 1 + 0,05)^0 R$0,00
1 R$ 7.667,04 7,667,04 / ( 1 + 0,05)^1 R$ 7.301,94
2 R$ 7.667,04 7,667,04 / ( 1 + 0,05)^2 R$ 6.954,23
3 R$ 7.667,04 7,667,04 / ( 1 + 0,05)^3 R$ 6.623,08
4 R$ 7.667,04 7,667,04 / ( 1 + 0,05)^4 R$ 6.307,69
5 R$ 7.667,04 7,667,04 / ( 1 + 0,05)^5 R$ 6.007,33
6 R$ 7.667,04 7,667,04 / ( 1 + 0,05)^6 R$ 5.721,26
7 R$ 7.667,04 7,667,04 / ( 1 + 0,05)^7 R$ 5.448,82
8 R$ 7.667,04 7,667,04 / ( 1 + 0,05)^8 R$ 5.189,35
9 R$ 7.667,04 7,667,04 / ( 1 + 0,05)^9 R$ 4.942,24
10 R$ 7.667,04 7,667,04 / ( 1 + 0,05)^10 R$ 4.706,90
11 R$ 7.667,04 7,667,04 / ( 1 + 0,05)^11 R$ 4.482,76
12 R$ 7.667,04 7,667,04 / ( 1 + 0,05)^12 R$ 4.269,29
VPL = R$ 67.954,91
Portanto, como o VPL teve um valor positivo, concluímos que o projeto possui viabilidade econômica.
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