Question

A prefeitura de uma cidade solicitou a uma empresa de
construção civil o serviço de pintura para uma escola mu-
nicipal, com área de 4.950 m 2 , a ser realizado em um
prazo de 12 dias. O responsável pela obra contratou
10 pintores, que, em 3 dias, pintaram somente 900 m 2 .
Ao perceber que havia cometido um equívoco de planeja-
mento, o responsável contratou mais pintores igualmente
eficientes aos que foram contratados inicialmente, e os
quais começavam o trabalho já no quarto dia, permitindo,
assim, que a obra fosse terminada exatamente no prazo.
Considerando as informações dadas, assinale a alter-
nativa que indica corretamente o número de pintores a
mais que foram contratados.
a 2 pintores.
B 5 pintores.
c 8 pintores.
D 10 pintores.
e 15 pintores.

Answer 1

Vamos lá, veja que de acordo como enunciado, 10 pintores pintaram $900m^{2}$ em 3 dias...

Agora vejamos se já pintaram 900m então 4950-900=4050 e se passaram 3 dias então 12-3=9...observe agora que o quarto dia se inicia com mais alguns pintores apartir dai montamos uma regra de três composta:

 p              a         d
10           900       3
10+x     4050       9

Agora veja que a primeira coluna com a segunda são diretamente proporcionais e a primeira com a terceira são inversamente proporcionais
assim montamos a proporção:

$\frac{10}{10+x} = \frac{900}{4050} * \frac{3}{9}$

$\frac{10}{10+x}= \frac{8.100}{12.150}$

Agora simplificando 8100 e 12150 por 810 ficamos:

$\frac{10}{10+x}= \frac{8100^{:810}}{12150^{:810}}$

$\frac{10}{10+x}= \frac{10}{15}$

$10*(10+x)=10*15$

$100+10x=150$

$10x=150-100$

$10x=50$

$x= \frac{50}{10}$

$x=5$

Portanto foram necessários 5 pintores a mais.

Valeu espero ter ajudado.