Question

A prefeitura de uma cidade projetou uma praça no Centro da cidade com a forma de um triângulo equilátero de 40m de lados sobre cujos lados são construídos semi circunferências. Qual é, aproximadamente, a área dessa praça?

Me ajudeeem, preciso disso pra hoje valendo nota

Answer 1

O raio de cada semicircunferência vale a metade do lado do triângulo, r = 20 m. 

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Calcular o valor da área de cada semicircunferência:

π = 3,14


$A = \dfrac{ \pi .r^2}{2} \\ \\ \\ A = \dfrac{ 3,14 .20^2}{2} \\ \\ \\ A = \dfrac{ 3,14 .400}{2} \\ \\ \\ A = \dfrac{1256}{2} \\ \\ \\ A = 628 ~m^2$

Como são 3 semicircunferência:

A = 628 . 3
A = 1884 m²

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Calcular a área do triângulo equilátero: 

π = 3,17
√3 = 1,7 (aproximadamente) 

$A = \dfrac{Lado^2 . \sqrt{3}}{4} \\ \\ \\ A = \dfrac{40^2 . 1,7}{4} \\ \\ \\ A = \dfrac{1600 . 1,7}{4} \\ \\ \\A = \dfrac{2720}{4} \\ \\ \\ A = 680 ~m^2$


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Área total da praça é igual a soma das áreas:

At = 1884 + 680
At = 2564 m²