Question

A prefeitura de uma cidade fez um projeto para gramar parcialmente uma de suas praças. A praça é retangular, de comprimento 70 m e largura 40 m, e está representada na figura pelo retângulo ABCD. Ela será coberta de grama nas partes sombreadas, conforme mostra o esquema a seguir:

Sabendo-se que M e N são pontos médios de AB e CD, respectivamente, a área a ser gramada corresponde a
(A) 350 m².
(B) 700 m².
(C) 1050 m².
(D) 1400 m².

Answer 1

ponto medio - 40/2 = 20

20 x 70 = 1400

r:1400

Answer 2

Dividindo as figura em retângulos menores, temos que a área dos triângulos pode ser representada da seguinte forma:

ÁREA I = 20·y/2 = 10y

ÁREA II = 20·(70 - y)/2 = 10(70 - y) = 700 - 10y

ÁREA III = 20·(70 - x)/2 = 10(70 - x) = 700 - 10x

ÁREA IV = 20·x/2 = 10x

[Lembra que a área do triângulo é metade da área do retângulo, por isso a divisão por 2]

Agora, somamos todas essas áreas para acharmos a área total da parte sombreada.

At = 10y + 700 - 10y + 700 - 10x + 10x

At = 700 + 700 (os outros termos se anulam)

At = 1400

Alternativa D.