A prefeitura de uma cidade está renovando os canteiros de flores de suas praças. Entre as possíveis variedades que poderiam ser plantadas, foram escolhidas cinco: amor-perfeito, cravina, petúnia, margarida e lírio. Em cada um dos canteiros, todos com composições diferentes, serão utilizadas somente três variedades distintas, não importando como elas serão dispostas.
Um funcionário deve determinar os trios de variedades de flores que irão compor cada canteiro.
De acordo com o disposto, a quantidade de trios possíveis é dada por
) 5
b) 5 . 3
c) 5! / (5 – 3)!
d) 5! / (5 – 3)! 2!
e) 5! / (5 – 3)! 3!
Soluções para a tarefa
Resposta: Letra e) 5! / (5 – 3)! 3!
Explicação passo-a-passo:
Como a questão diz que não importa a disposição das variedades, usa se a fórmula da combinação
Cn,p = n! / (n-p)! p!
C5,3 = 5! / (5-3)! 3!
A alternativa correta para a quantidade de trios possíveis para esse canteiro é dada por e) 5! / (5 – 3)! 3! .
De acordo com o enunciado da questão, tem-se que a prefeitura da cidade vai renovar os canteiros de flores das praças. Para isso existe uma variedade de cinco flores, que são amor-perfeito, cravina, petúnia, margarida e lírio.
Tem-se que em cada canteiro será formado por três variedades de flores distintas, mas a ordem que elas estão disposta não importa, nesse caso se caracteriza uma combinação de elementos, que é calculada por:
C(n,p) = n! / (n-p)! . p!
Onde, n representa o número de possibilidade e p o número que deve ser considera por possibilidade.
Nesse caso, a combinação é de 5 elementos tomados 3 a 3, logo:
C(5,3) = 5! / (5-3)! . 3!
Para mais informações sobre combinação de elementos, acesse: brainly.com.br/tarefa/29059686
Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!
