A prefeitura de uma cidade está demarcando o território de atuação de algumas regionais responsáveis pelo setor de saúde. A localização de duas dessas regionais, MM e NN, estão indicadas na figura abaixo.

Para delimitar as áreas de atendimento das regionais MM e NN, a prefeitura decidiu marcar, utilizando uma construção geométrica, todos os pontos que são equidistantes dessas regionais.
Nessa delimitação, a prefeitura irá marcar a construção de:
a)uma reta que é a mediatriz do segmento MN¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯MN¯.
b)uma circunferência passando por MM e NN, com diâmetro MN¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯MN¯.
c)um segmento que liga os pontos MM e NN.
d)duas circunferências de mesmo raio, com centros em MM e em NN.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Letra c) um segmento que liga os pontos M e N
Para realizar a marcação no mapa, a prefeitura deverá construir duas circunferências de mesmo raio, com centros nos locais M e N. Portanto, a alternativa correta é a letra D).
Para resolvermos esse exercício, temos que analisar o que a prefeitura deseja. Foi informado que os pontos M e N no mapa indicam a localização de locais responsáveis pela saúde.
Assim, a prefeitura quer limitar a área de atuação desses locais por figuras que possuem pontos equidistantes a esses locais.
Tomando as figuras geométricas mais comuns, que são o quadrado, o retângulo, o triângulo e o círculo, a única dessas figuras que tem um ponto que é equidistante a todos os pontos que compõem o seu limite (borda) é o círculo, e o ponto se chama centro. Assim, todos os pontos da borda de um círculo estão à mesma distância do seu centro, e essa distância é denominada raio.
Com isso, podemos afirmar que para marcar a área de atuação de cada local, a prefeitura deve construir um círculo ao redor de cada um desses locais, sendo que os centros desses círculos são os pontos M e N.
Assim, descobrimos que para realizar a marcação no mapa, a prefeitura deverá construir duas circunferências de mesmo raio, com centros nos locais M e N. Então, a alternativa correta é a letra D).
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