a prefeitura de uma cidade encomendou uma pesquisada que avaliasse o grau de satisfação dos moradores da cidade. cada um dos 80 entrevistados atribuiu uma nota de 0 a 100 para a administração do prefeito. os resultados estão apresentados na tabela seguinte:
como se determina a nota média dada ao prefeito nessa pesquisa? e o desvio padrão?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
A nota média dada ao prefeito é de 54 pontos. E o desvio padrão é de 19,34 pontos, nessa questão sobre estatística.
Conceitos de estatística
A nota média se determina da seguinte maneira: pegamos o valor médio do intervalo da nota, e multiplicamos pela frequência absoluta e assim, sucessivamente. Sendo que dividimos a conta que fizemos pelo total de frequências.
Ou seja:
- Nota 10 = 4 vezes
- Nota 30 = 13 vezes
- Nota 50 = 32 vezes
- Nota 70 = 25 vezes
- Nota 90 = 6 vezes
Total de frequências = 4 + 13 + 32 + 25 + 6 = 80
Conta que devemos fazer:
[(4 . 10) + (30 . 13) + (32 . 50) + (25 . 70) + (6 . 90)]/80 =
[ 40 + 390 + 1600 + 1750 + 540]/80 =
[4320]/80 = 54 é a nota média que foi dada ao prefeito.
Já o desvio padrão dá a dispersão dos dados em torno da média amostral, ou da média das notas, e é calculada da seguinte maneira:
- Nota 10 = 4 vezes = 4 . (54 - 10)² = 7744
- Nota 30 = 13 vezes = 13 . (54 - 30)² = 7488
- Nota 50 = 32 vezes = 32 . (54 - 50)² = 512
- Nota 70 = 25 vezes = 25 . (70 - 54)² = 6400
- Nota 90 = 6 vezes = 6 . (90 - 54)² = 7776
desvio padrão² = [7744 + 7488 + 512 + 6400 + 7776]/80 = 374
Desvio padrão = √374
Desvio padrão = 19,34
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