A prefeitura de uma cidade ampliou a praça da igreja Matriz de formato retangular, a fim de que os jovens tivessem mais espaço para prática de atletismo.
A antiga praça tinha 20 m por 30 m de lados. A faixa em torno da praça antiga, de largura constante x de cada lado, tinha que ter 336 m2 de área, pois a prefeitura só tinha material de pavimentação para essa superfície.Então qual foi a largura da nova faixa de passeio?
a) 4,5 m
b) 4,0 m
c) 3,5 m
d) 3 m
e) 2 m
Soluções para a tarefa
Respondido por
11
Bimaca,
Área antiga = 20 * 30 = 600 m²
Veja figura (lembrando que só a área vermelha já é 336, ai a gente soma com os 600 de antes)
Área nova = (20 + 2x)* (30 + 2x) = 600 + 336 = 936
Área nova = 600 + 40x + 60x + 4x² = 936
Área nova = 4x² + 100x - 336 = 0 (virgem Maria! Um Baskhára!? Pois é!)
Dividindo todo mundo por 4, temos:
x² + 25x - 84 = 0
Delta = 25² - 4 * 1 * (-84)
Delta = 625 + 336 = 961
(- 25 +- raiz de delta)/2
x1 = (-25 + 31)/2 = 3
x2 = (-25 - 31)/2 = - 28 (não convém! porque estamos falando da largura da faixa, não tem largura negativa, né? Não nesse mundo..rs)
Então, a largura que estamos procurando é a 3 metros!
Ufa! Já não aguentava mais!
Poxa, fácil, né? Se não for, eu explico de outro modo! Boa sorte nos estudos, jovem!É a melhor coisa que você faz para você, família e país!
Área antiga = 20 * 30 = 600 m²
Veja figura (lembrando que só a área vermelha já é 336, ai a gente soma com os 600 de antes)
Área nova = (20 + 2x)* (30 + 2x) = 600 + 336 = 936
Área nova = 600 + 40x + 60x + 4x² = 936
Área nova = 4x² + 100x - 336 = 0 (virgem Maria! Um Baskhára!? Pois é!)
Dividindo todo mundo por 4, temos:
x² + 25x - 84 = 0
Delta = 25² - 4 * 1 * (-84)
Delta = 625 + 336 = 961
(- 25 +- raiz de delta)/2
x1 = (-25 + 31)/2 = 3
x2 = (-25 - 31)/2 = - 28 (não convém! porque estamos falando da largura da faixa, não tem largura negativa, né? Não nesse mundo..rs)
Então, a largura que estamos procurando é a 3 metros!
Ufa! Já não aguentava mais!
Poxa, fácil, né? Se não for, eu explico de outro modo! Boa sorte nos estudos, jovem!É a melhor coisa que você faz para você, família e país!
Anexos:
bimaca:
ufa... valeu meu caro amigo do fundo do meu coraçao voce foi de grande ajuda para minha pessoa....eu estou estudando para um concurso de seleçao no if e esta questao estava inclusa em um dos vestibulares...basicamente e de uma maneira resumida eu so tenho a te agradeçer pela grande ajuda e cooperaçao...muito obrigado .forte abraço e que Deus te abençoe
Imagina, eu e Ele estamos aqui para te ajudar. Boa sorte no seu projeto e nunca desista! Precisando, só mandar outra. Eu demoro para responder, mas respondo!
ok muito obrigado,ate a proxima
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