Question

A prefeitura de um município, preocupada com o êxodo rural, implantou um projeto de incentivo á agricultura orgânica, com previsão de 2 anos, para manter as pessoas no campo. Observou-se após a implantação que 20 famílias haviam sido beneficiadas no primeiro mês, 25 famílias, no segundo mês; e 30 famílias , no terceiro mês. Segundo os técnicos, a previsão é de que o número de famílias beneficiadas mensalmente aumente na mesma razão dos meses anteriores. Dentro dessas previso~es, qual o número de famílias que serão beneficiadas no último mês de execução do projeto?


Ajudaaaaa, Por favor !!!!

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Euller, que a resolução é simples.
Note que o projeto passará 2 anos (24 meses) para ser implantado.
Ora, como no 1º mês foram beneficiadas 20 famílias; no 2º mês foram beneficiadas 25; no terceiro mês 30 famílias e assim sucessivamente até o 24º mês, pergunta-se: quantas famílias serão beneficiadas no último mês de execução do projeto, ou seja, no 24º mês.

Como você vê, basta encontrarmos o 24º termo de uma PA cuja conformação é esta:

(20; 25; 30; ........)

Veja que se trata de uma PA cujo primeiro termo (a₁) é igual a "20" e cuja razão é igual a "5", pois: 30-25 = 25 - 20 = 5.

Assim, pela fórmula do termo geral de uma PA encontraremos qual o valor do 24º termo (a₂₄). A fórmula do termo geral de uma PA é dada assim:

an = a₁ + (n-1)*r

Na fórmula acima "an" é o termo que se quer encontrar.  Como queremos encontrar o 24º termo, então substituiremos "an" por "a₂₄". Por sua vez, substituiremos "a₁" por "20" (que é o valor do primeiro termo da PA). Por seu turno, substituiremos "n" por 24 pois estamos trabalhando com o 24º termo. E, finalmente, substituiremos "r" por "5", que é o valor da razão da PA.
Assim, fazendo essas substituições, teremos:

a₂₄ = 20 + (24-1)*5
a₂₄ = 20 + (23)*5
a₂₄ = 20 + 115
a₂₄ = 135 famílias <--- Esta é a resposta. Este é o número de famílias que seria beneficiado no 24º mês.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo: 145 plantação que 13 famílias haviam sido beneficiadas no primeiro mês 18 famílias no segundo mês 23 famílias no terceiro mês segundo os técnicos da presidente que o número de famílias beneficiadas no último mês de execução deste projeto é