Question

A prefeitura de termópolis deseja ampliar uma praça que tem área de 416².O formato retangular da praça será mantido,mas terá uma faixa de 4m de largura a mais em cada lado.Dessa maneira,sua área aumentara 424m² a) Quais são as dimensões atuais da praça? E quais serão as dimensões após a ampliação? b) Qual será a área total da praça após a ampliação? c) Nessa área ampliada,a prefeitura vai fazer uma ciclovia.Qual será a área dessa ciclovia?

Answer 1

b . h =416
b =416/h  ****  ( 1 )
( b + 8) ( h + 8 )  = 416  + 424 = 840  ****   ( 2 )
Nota   :+ 8  porque ai aumentar 4  de cada lado

bh + 8b + 8h + 64  = 840
substituindo  b por   416/h
( 416/h)h  +  8 ( 416/h) + 8h = 840 - 64
416/1 +  3328/h + 8h/1  = 776/1
mmc = h
416h + 3328 + 8h²  = 776h
8h² + 416h - 776h + 3328 = 0
8h² - 360h + 3328 = 0
h² - 45h + 416 = 0
delta = 2025 - 1664 =361 ou V361 = 19 ***

h = ( 45 + 19)2 
h = 64/2 = 32 ***

b = 416/32  = 13 ****

Resposta  >>> atuais  medidas   32  e 13  **** ( a )
Ampliando   4 + 4  = 8 
b = 13 + 8  = 21***
h = 32 + 8 = 40 ***
medidas  após  ampliação 21.  40 = 840 m²  ( b )