Question

A prefeitura de certo município dispõe de um determinado número de mudas de árvores para serem plantadas em um trecho de n quilômetros de uma rodovia vicinal. Constatou-se que se forem plantadas 20 mudas a cada quilômetro, faltarão 40 mudas. Entretanto, se forem plantadas 16 mudas a cada quilômetro, sobrarão 20 mudas.
O número de mudas disponíveis para essa finalidade é igual a:


A320.
B310.
C300.
D280.
E260.​

Answer 1

Nessa questão é importante atentar, que o número total de mudas e o trecho da estrada ( quantidade de Km ) não se alteram de uma situação para outra.

Vamos então chamar o número total de mudas de "x" e a "quantidade" de Km de "Y".

Equacionando a primeira situação temos:

1° Situação "..forem plantadas 20 mudas a cada quilômetro, faltarão 40.."

N° total de mudas = 20 * Quant. Km - 40

x = 20 * Y - 40

x = 20Y - 40

Equacionando a segunda situação temos:

2° situação ..."forem plantadas 16 mudas a cada quilômetro, sobrarão 20..."

N° total de mudas = 16 * Quant. Km + 20

x = 16 * Y + 20

x = 16Y + 20

O N° total de mudas não se altera, então temos:

x = x

20Y - 40 = 16Y + 20

20Y - 16Y = 20 + 40

4Y = 60

Y = 60 / 4 = 15 Km

Após calcular o trecho da estrada ( "quantidade" de Km ), podemos substituir o valor na 1° ou 2° equação ( situação ), para calcular o número total de mudas.

Substituindo o valor de "Y" ( 15 ), na equação da 1° situação temos:

x = 20Y - 40

x = 20 * 15 - 40

x = 300 - 40 = 260 mudas

Opção E)