Question

A prefeitura de certa cidade possui um terreno destinado à construção de um parque. O terreno é plano, tem formato circular e mede 0,27 km². O parque terá o mesmo formato do terreno e será concêntrico a ele.

A comunidade do bairro solicitou a inclusão, no projeto, de uma pista para caminhada acompanhando a volta circular do parque. A solicitação informa que a pista precisa ter, pelo menos, 1 000 metros de comprimento, considerando-se seu limite externo, para atender a um programa de incentivo à caminhada com diversos níveis de dificuldade. A prefeitura acatou a solicitação e abriu uma licitação para a construção do parque. Cinco propostas foram apresentadas pelas construtoras interessadas, com os seguintes diâmetros para o limite externo da pista:

Proposta I: 300 m.
Proposta II: 400 m.
Proposta III: 500 m.
Proposta IV: 700 m.
Proposta V: 900 m.
Como os valores das propostas adequadas foram muito próximos, a prefeitura irá optar por aquela que apresentar o maior comprimento de pista possível dentro das condições estabelecidas.

Considere-se 3 como valor aproximado para π.

Para a construção do parque com a pista de caminhada, a prefeitura deve escolher a proposta

a) I.
b) II.
c) III.
d) IV.
e) V.

Answer 1

Considerando as informações presentes no enunciado da questão e os conhecimentos referentes a área da circunferência, é possível afirmar que a alternativa correta é a letra C.

Sobre área da circunferência:

De acordo com a descrição do problema, basta calcular a área da circunferência para os diferentes diâmetros apresentados e comparar com as especificações pedidas. Portanto:

$(0,15)^2.3 =0,067\ km^2\\\\(0,2)^2.3 =0,12\ km^2\\\\(0,25)^2.3 =0,18\ km^2\\\\(0,35)^2.3 =0,36\ km^2$

Deste modo, como a área total deve ser menor do que $0,27 \ km^2$, a proposta a ser escolhida e que atende as demandas é a III, isso porque permite o maior comprimento de circunferência em relação as outras propostas e está dentro do limite estabelecido.

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#SPJ1