A prateleira de uma estante possui 6 livros de Literatura Portuguesa, 9 livros de Matemática e 10 livros de Física. Dois livros são retirados aleatoriamente e sucessivamente. Qual a probabilidade de não serem da mesma disciplina?
a) 39%
b) 68%
c) 42%
d) 72%
e) 18%
Soluções para a tarefa
Resposta:
Resposta correta: Opção - b) 68%
Explicação passo-a-passo:
.
=> Temos uma extração sem reposição com as seguintes possibilidades (sequências):
→ O 1º Livro retirado é de literatura Portuguesa ..logo a sua probabilidade é de 6/25
...o que implica que a probabilidade de sair a seguir um livro de outra disciplina é de 19/24
...a probabilidade desta "sequência" = (6/25).(19/24)
→ O 1º Livro retirado é de Matemática ..logo a sua probabilidade é de 9/25
...o que implica que a probabilidade de sair a seguir um livro de outra disciplina é de 16/24
...a probabilidade desta "sequência" = (9/25).(16/24)
→ O 1º Livro retirado é de Física ..logo a sua probabilidade é de 10/25
...o que implica que a probabilidade de sair a seguir um livro de outra disciplina é de 15/24
...a probabilidade desta "sequência" = (10/25).(15/24)
Assim a probabilidade (P) de não serem da mesma disciplina será dada por:
P = (6/25).(19/24) + (9/25).(16/24) + (10/25).(15/24)
P = (0,19) + (0,24) + (0,25)
P = 0,68 <= probabilidade pedida ..ou 68%
Resposta correta: Opção - b) 68%
Espero ter ajudado
matematica & fisica: 9/25 × 10/24 x 2= 30%
literatura & fisica: 6/25 × 10/24 x 2 = 20% Total: 68%
Resposta:
P = (6*9+6*10+9*10)/ C25,2
P = (6*9+6*10+9*10)/ 300 = 0,68 ou 68%
Letra B
pares não importa, é combinação:
{a,b,c} =>ab ,ac,bc
C3,2 =3 pares
são 25 livros ==>C25,2 pares, são todos pares possíveis
o problema disse que quer pares,mas não quer livros da mesma disciplina, pode ser (Lite,Mat) ,(Lite,Fis),(Mat,Fis)
(Lite,Mat) =6*9
(Lite,Fis) =6*10
(Mat,Fis) = 9*10
P = (6*9+6*10+9*10)/ C25,2