Question

A praça retangular tem 112 m? Qual o peri-
metro dessa praça?

lado 1= x+6m lado 2= x​

Answer 1

Primeiramente precisamos descobrir o valor de x.

Vamos usar a área para isso:

$(x + 6)(x) = 112 \\ \\ {x}^{2} + 6x - 112 = 0 \\ \\ \\ x = \frac{ -6 ± \sqrt{36 + 448} }{2} \\ \\ x = \frac{ - 6± \sqrt{484} }{2} \\ \\ x = \frac{ - 6±22}{2} \\ \\ x' = \frac{ - 6 + 22}{2} = \frac{16}{2} = 8 \: m \\ \\ x'' = \frac{ - 6 - 22}{2} = \frac{ - 28}{2} = - 14 \: m$

Como não existe valor negativo para medida de comprimento (metro) vamos ficar com o valor positivo.

x= 8 metros.

O perímetro é a soma das medidas dos lados.

Como temos um retângulo, os lados paralelos são congruentes. Logo,

Perímetro = 2(x+6 m)+2(x)

Substituindo o valor de x, temos:

P = 2(8 m + 6 m) + 2(8 m)

P = 16 m + 12 m + 16 m

Perímetro = 44 metros.