A praça central de uma cidade tem a forma de um quadrado com 40.000 m2 de área. O prefeito decide, então, ampliá-la, construindo uma calçada de 2 metros de largura em volta da praça. Assinale a alternativa que contempla a nova área da praça com esta reforma. A) 4,04% maior. B) 40,4% maior. C) 2,01% maior. D) 20,1% maior
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1
Bom, primeiro vamos saber o valor do lado do quadrado, assim
Como a área do quadrado = L²
Então
L² = 40000
L = √ 40000
L = 200 m de lado
Como foi construído 2 m de largura em volta da praça. Agora seu lado medirá
200 + 2 = 202 m
Então, a nova área terá
202² = 40804 m² cuja diferença será de
40 804 - 40000 = 804 m² este valor deve ser dividido por 40000 m² resultando em
804 / 40000 = 0,0201 que multiplicado por 100 = 2,01% maior
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2
Área antiga=L*L = 400000
L =√40000 = 200
Nova área = 204² = 41616 m²
41616/40000 = 1,0404
aumento = 1 - 1,0404 = 0,0404 ou 4,04% Letra A
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