Question

A pousada primavera cobra R$ 1000,00 para hospedar 4 pessoas por 5 dias. Quanto cobrará de 3 pessoas para hospedá-las por uma semana?

Answer 1

Resposta:

R$ 1050,00

Explicação passo-a-passo:

Podemos resolver esse problema utilizando uma regra de 3 composta. Primeiro, vamos montar uma "tabelinha":

Preço     dias     pessoas

1000         5              4

  x             7              3

obs: lembrar que 1 semana = 7 dias

A nossa "fixa" é 1000 / x, e é com ela que compararemos as outras duas grandezas. Ela é igual ao produto das outras duas razões, mas antes de escrevermos isso matematicamente, precisamos avaliar se essas grandezas são diretamente ou inversamentre proporcionais ao preço.

Grandezas são diretamente proporcionais quando, a medida que uma delas aumenta, a outra também aumenta na mesma proporção. Elas são inversamente proporcionais quando, a medida que uma delas aumenta, a outra diminui na mesma proporção. Se uma grandeza for inversamente proporcionais, mantemos uma do jeito que está e invertemos a outra.

Sabendo isso, vamos classificar as grandezas "dias" e "pessoas" em relação a grandeza preço.

Preço e dias

Se ficarmos mais dias, vamos pagar mais dinheiro ou menos dinheiro? Vamos pagar mais, correto? Então, podemos concluir que a grandeza preço e a grandeza dias são diretamente proporcionais.

Preço e pessoas

Se mais pessoas se hospedarem, vamos pagar mais dinheiro ou menos dinheiro? Vamos pagar mais, correto? Então, podemos concluir que a grandeza preço e a grandeza pessoas são diretamente proporcionais. Obs: no nosso exemplo, menos pessoas estão se hospedando, mas as grandezas continuam sendo diretamente proporcionais da mesma forma, já que se menos pessoas se hospedam, menos pagaremos.

Logo, podemos escrever:

$\frac{1000}{x}$ = $\frac{5}{7}$ * $\frac{4}{3}$

$\frac{1000}{x}$ = $\frac{20}{21}$

fazendo "meio por extremos":

20 * x = 21 * 1000

20x = 21000

x = 21000 / 20 = 1050

Logo, a pousada cobrará R$ 1050,00

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

por regra de três temos:

1000-------------------------4p--------------------5d

  x-----------------------------3p--------------------7d

veja bem :

em relação as pessoas x vai diminuir, pois de 4p passaram  a ser 3p.

em relação aos dias x vai aumentar, pois de 5 dias passaram a ser 7 dias.

então a montagem fica:

x= 1000 * 3/4 * 7/5  arrumando melhor.

x= 1000*3*7/4*5

x=21000 / 20

x=2100 /2

x= 1050,00

ok ? espero ter ajudado