Question

A potência elétrica instalada no Brasil é 100 GW. Considerando que o equivalente energético do petróleo seja igual a 4 x 107 J/L, que a potência média de radiação solar por unidade de área incidente na superfície terrestre seja igual a 250 W/m2 e que a relação de equivalência entre massa m e energia E é expressa por E = mc2, determine

a) a área A de superfície terrestre, na qual incide uma potência média de radiação solar equivalente à potência elétrica instalada no Brasil;

b) a energia elétrica EB consumida no Brasil em um ano, supondo que, em média, 80% da potência instalada seja utilizada;

c) o volume V de petróleo equivalente à energia elétrica consumida no Brasil em um ano;

d) a massa m equivalente à energia elétrica consumida no Brasil em um ano.

Note e adote:
1 GW = 10^9 W
c = 3 x 10^8 m/s
1 ano = 3 x 10^7 s

Answer 1

a) Para determinarmos a área A de superfície terrestre, calculamos da seguinte forma:
1) P = 100GW = 100.10⁹W = 1,0.10¹¹W
2) 1,0m² __________ 250W
         A ___________ 1,0.10¹¹W
A = 1,0 . 10¹¹/250 m²
A = 4,0.10⁸m²



b) 1) Pu = 0,80
        P = 0,80.10¹¹
        W = 8,0.10¹⁰W

2) $E_{B} = P_{u}$ . Δt
$E_{B}$ = 8,0 . 10¹⁰ . 3 . 10⁷(J)
$E_{B}$ = 24 . 10¹⁷ (J)
$E_{B}$ = 2,4 . 10¹⁸ J


c) 1l __________ 4,0 . 10⁷ J
    V __________ 2,4 . 10¹⁸ J

V = $\frac{2,4 . 10{^18} }{4,0 . 10^7}$ l
V = 6,0 . 10¹⁰l


d) E = m c²
     2,4 . 10¹⁸ = m (3,0 . 10⁸)² = m . 9,0 . 10¹⁶
V = 240/9,0 kg = 80/3 kg
m ≈ 27kg