Question

A posição X, em metros de um móvel varia em função do tempo t(s) de acordo com a função dada por x(t)= 2+4.t - t² ? Qual o valor máximo para x em metros?

Answer 1

Esse problema é mais matemática do que física, vamos substituir x por y e t por x, fica assim :
$y(x) = - t^{2} + 4.t + 2$

Não ficou parecida com uma equação do segundo grau ? Pronto, é só colocar os valores na formula do y do vértice e descobrir o valor máximo.

$Y_{max} = \frac{-delta}{4a} = \frac{-delta}{4.-1} \\ Y_{max} =\frac{delta}{4} \\ Y_{max} = \frac{16 - 4.2.-1}{4} = \frac{16 + 8}{4} \\ Y_{max} = 6 m$

Espero ter ajudado.