Question

A posição relativa entre a reta 4x – 3y + 5 = 0 e a circunferência (x – 2)² + (y – 4)² = 9 é:

Answer 1

Resposta:

A reta é secante a circunferência.

Explicação passo-a-passo:

Pra isso é preciso usar a fórmula da distância entre um ponto e uma reta:

d = |ax + by + c| ÷ √(a² + b²)

Sendo:

a = 4, b = - 3, c = 5

x = 2, y = 4

Calculando:

d = |4×2 - 3×4 + 5| ÷ √(4² + (-3)²)

d = |8 - 12 + 5| ÷ √(16 + 9

d = |1| ÷ √25

d = 1 ÷ 5

d = 1/5

d < r

Como a distância entre o centro e a reta é menor que o raio, a reta é secante à circunferência.