Matemática, perguntado por JEREDD, 4 meses atrás

A posição relativa das retas cujas equações são x + 2y + 13 = 0 e – x + 1y /2 = 0 , é denominada como: *

Soluções para a tarefa

Respondido por williamcanellas
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Resposta:

As retas dadas são perpendiculares.

Explicação passo a passo:

Para determinar a posição relativa entre duas retas no plano basta analisarmos os seus coeficientes angulares.

Sejam as equações reduzidas das retas

r: y = mr.x + nr e s: y = ms.x + ns

As posições relativas podem ser:

  • Coincidentes mr = ms e nr = ns;
  • Paralelas mr = ms e nr ≠ ns;
  • Concorrentes mr ≠ ms;
  • Perpendiculares mr . ms = -1.

Reescrevendo as equações das retas na forma reduzida obtemos:

r: x + 2y + 13 = 0

r: y = (-x -13)/2 cujo coeficiente angular é mr = -1/2

s: -x + y/2 = 0

s: y = 2x cujo coeficiente angular é ms = 2

Como o produto mr . ms = -1 as retas são perpendiculares.

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