A posição relativa das retas cujas equações são x + 2y + 13 = 0 e – x + 1y /2 = 0 , é denominada como: *
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Resposta:
As retas dadas são perpendiculares.
Explicação passo a passo:
Para determinar a posição relativa entre duas retas no plano basta analisarmos os seus coeficientes angulares.
Sejam as equações reduzidas das retas
r: y = mr.x + nr e s: y = ms.x + ns
As posições relativas podem ser:
- Coincidentes mr = ms e nr = ns;
- Paralelas mr = ms e nr ≠ ns;
- Concorrentes mr ≠ ms;
- Perpendiculares mr . ms = -1.
Reescrevendo as equações das retas na forma reduzida obtemos:
r: x + 2y + 13 = 0
r: y = (-x -13)/2 cujo coeficiente angular é mr = -1/2
s: -x + y/2 = 0
s: y = 2x cujo coeficiente angular é ms = 2
Como o produto mr . ms = -1 as retas são perpendiculares.
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