Question

A posição de uma partícula se movendo pelo eixo x varia com o tempo
segundo a expressão x = 4t^2, onde x está em metros, e t está em segundos. Avalie a posição da partícula:
(a) em t = 2,00 s
(b) em 2,00 s + (a) em t = 2,00 s
(b) em 2,00 s + (a) em t = 2,00 s
(b) em 2,00 s + delta t
(c) Avalie o limite de deltax/deltat conforme deltat se aproxima de zero, para encontrar a velocidade em t = 2,00s

Answer 1

Resposta:

a) 16m

b) 4Δt^2 + 4Δt + 16  m

c) lim Δx/Δy = 16m/s

 Δt-->0

Explicação:

a) para t=2s : x=4t^2 = 4*2^2 = 4*4 = 16m

b) para t=2+Δt :  x=4t^2 = 4(2+Δt)^2 = 4(4+4Δt+Δt^2) = 4Δt^2 + 4Δt + 16  m

c) lim Δx/Δt = f'(t)    para f(t) = x = 4t^2

  Δt-->0

.: f'(t) = 2*4*t = 2*4*2 = 16m/s

Logo, lim Δx/Δy = 16m/s

        Δt-->0