A posição de uma partícula que se desloca ao longo de uma reta coordenada é dada por s=, com s em metros e t em segundos.
Sabendo que a Velocidade V é dada como sendo a derivada de S, ou seja, V=S'
Qual a velocidade da partícula para t = 6s?
A) 0,2 m/s
B) 2,0 m/s
C) 0,4 m/s
D) 4,0 m/s
E) 1,0 m/s
Soluções para a tarefa
Temos a seguinte função:
A questão quer saber qual a velocidade para uma partícula quando t = 6s, para isso a questão nos diz também que a função velocidade é igual a derivada da função espaço, então teremos que fazer a derivação desa função:
- Transformar esse radical em potência:
Agora vamos lembrar da regra da cadeia, nessa tal regra temos que dar nomes as funções:
A regra da cadeia nos diz que: A derivada da função em relação a incógnita escolhida é igual a derivada da função em relação a função auxiliar, multiplicada pela derivada da função auxiliar em relação a incógnita da função u, matematicamente pode-se dizer que:
As incógnitas apresentadas são apenas exemplos de como dispor essa tal regra. Aplicando a mesma na nossa função:
Agora é só repor a função "u":
Para finalizar, basta substituir o valor de "t" informado na questão, ou seja, t = 6:
Espero ter ajudado