Question

A posição de uma partícula é dada por x(t):2t²+3t³ com as unidades dadas de acordo com o Sistema Internacional de unidades e medidas.

1-Qual a velocidade da partícula no instante de 3,0s?

2-Qual a aceleração da partícula no instante 3,0s?

Answer 1

A função velocidade da particula será a derivada do espaço em relação ao tempo.

v(t) = dx(t)/dt

v(t) = d( 2t^2+ 3t^3)/dt

v(t) = 4t + 9t^2
_________

Para t = 3 teremos...


v(3) = 4×3 + 9(3)^2

v(3) = 12 + 81

v(3) = 93m/s
_________


A função aceleração da particula será a derivada da velocidade.

a(t) = dv(t)/dt

a(t) = d( 4t + 9t^2)/dt

a(t) = 4 + 18t

Para t = 3

a(3) = 4 + 18×3

a(3) = 58m/s^2