Question

A posição de um ponto varia no tempo conforme a tabela:

S(m) 28 21 17 13 9

T(s) 0 1 2 3 4

A equação horária desse movimento é:

A) S=4-25t
B) S=25-4t
C) S=21-4t
D) S= -4+25t
E) S= -25-4t​

Answer 1

Após a realização do cálculo concluímos que a equação horária desse movimento é $\large \displaystyle \mathsf{ S = 25 -4t }$ e que corresponde alternativa correta  a letra B.

Um movimento uniforme ( MU ) uma partícula percorre distâncias iguais em intervalos de tempo iguais com velocidade constante e diferente de zero.

Função horária das posições [ S = f( t ) ];

A velocidade escalar média do móvel no intervalo de tempo

$\textstyle \sf \sf \Delta t = t -t_0 = t$, fazendo $\textstyle \sf \sf t_0 = 0$ , temos:

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ V_m = \dfrac{\Delta S}{\Delta t} = \dfrac{S - S_0}{t} } }$

Como $\textstyle \sf \sf V_m = V = constante$, tempo que:

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ V = \dfrac{S - S_0}{t } \Rightarrow S -S_0 = V \cdot t } }$

$\displaystyle \sf \begin{array}{ c }\Large \boxed{ \displaystyle \mathsf{ S = S_0 + V \cdot t } } \\ \\ \uparrow \\ \\ \Large \text {\sf \sf Func_{\!\!\!,} {\~a}o hor{\'a}ria das \sf posic_{\!\!\!,} {\~o}es } \end{array}$

Dados fornecidos pelo enunciado:

            Tabela

$\large\displaystyle \sf \begin{array}{ c c c c c c c }\sf S ( m ) & \sf 25 & \sf 21 & \sf 17 & \sf 1 3 & \sf 9 \\ \\\sf T ( s ) & \sf 0 & \sf 1 & \sf 2 & \sf 3 & \sf 4 \end{array}$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ V = \dfrac{S - S_0 }{t - t_0} = \dfrac{21 - 25 }{1 - 0} = \dfrac{- 4}{1} } }$

$\large \boldsymbol{ \displaystyle \sf V = -\; 4 \: m/s }$

A velocidade na tabela a cima é a mesma ao reproduzir o cálculo.

Aplicando na função horária das posições, temos:

$\large \displaystyle \mathsf{ S = S_0 + V \cdot t }$

$\large \boxed{ \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf S = 25 - 4 t }} }$

Alternativa correta é a letra B.

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