Question

A posição de um objeto que se move em uma dimensão é dada pela expressão x(t)=10-4t+3t², onde x está em metros e t em segundos. Sendo assim, QUAL a velocidade no instante 3,0 s e o QUAL o instante em "s" (segundos) em que o objeto para.

Answer 1

Nesta questão, devemos relembrar os diversos aspectos do movimento uniformemente variado, visando a descobrir os resultados solicitados.

O primeiro passo a fazer é observar a equação horária do espaço fornecida, comparando-a com a equação horária do espaço na forma padrão:

Equação Fornecida:

$x(t)=10-4t+3t^2$

Equação Padrão:

$s=s_0+v0_t+\frac{at^2}{2}$

Comparando, podemos extrair alguns valores:

Posição Inicial:

$s_0=10m$

Velocidade Inicial:

$v_0=-4 \: m/s$

Aceleração:

$\frac{a}{2}=3$

$a=6 \: m/s^2$

Agora, devemos montar a equação horária da velocidade:

Fórmula Padrão:

$v=v_0+at$

Substituindo os dados encontrados:

$v=-4+6t$

A velocidade no instante 3s pode ser calculada se substituirmos o "t" da fórmula por 3:

$v=-4+6\times 3$

$v=-4+18$

$v=14 \: m/s$

Logo, nesse instante, a velocidade valerá 14 m/s.

O momento em que o corpo para pode ser calculado se substituirmos "v" por zero, visto que no momento em que ele parar, sua velocidade será nula:

$0=-4+6t$

$6t=4$

$t=\frac{4}{6}=\frac{2}{3} =0,66...$

Logo, o corpo para aproximadamente no instante 0,67s.

Provável Resposta:

- O corpo terá velocidade de 14m/s no instante 3s

- O corpo para no instante 0,67s (ou 2/3s)

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