Física, perguntado por Beatrizzzzi, 10 meses atrás

a posição de um objeto ,em movimento retilíneo uniforme, varia com o tempo e os primeiros instantes do movimento são mostrados na tabela que segue
(s) (m)
0. 20
1. 24
2. 28
3. 32
4. 36
5. 40
6. 44
qual a função horária desse objeto?

Soluções para a tarefa

Respondido por viniciusszillo

Olá! Segue a resposta com algumas explicações.

(I)Interpretação do problema:

a)Se o objeto se desloca em movimento retilíneo e uniforme (MRU), significa que a sua velocidade é constante (não varia e é diferente de zero) e a aceleração inexiste;

b)se o movimento é uniforme, a velocidade média (Vm) é igual à própria velocidade instantânea (V). Logo, Vm = V;

c)é solicitada a função horária (expressão matemática) que indica a relação entre a posição do objeto e o instante correspondente;

d)da simples observação da tabela, tem-se que os valores para o tempo e para a posição são os do Sistema Internacional de Unidades (S.I.U), a saber, o segundo e o metro, respectivamente;

e)na função horária do espaço, um dos valores constantes é o da posição inicial (S₀), que representa o local do qual o objeto partiu. Observando-se a tabela, verifica-se que no instante t₀, início do movimento, a posição correspondente é 20 m. Logo, S₀ = 20 m.

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(II)Compreendidas as informações acima, deve-se obter a velocidade do objeto, a partir da fórmula da velocidade média (Vm) e utilizando-se de quaisquer dois valores de espaço e tempo fornecidos na tabela:

V = Vm = ΔS / Δt

V = (S - S₀) / (t - t₀)

V = (24 - 20) / (1 - 0)

V = 4 / 1

V = 4 m/s

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(III)Sabendo-se que o valor da posição inicial é 20m e que a velocidade constante do objeto é de 4 m/s, basta aplicar essas informações novamente na fórmula da velocidade média:

Vm = ΔS / Δt (A velocidade é constante. Logo, Vm = V.)

V = (S - S₀) / (t - t₀) ⇒ (O instante inicial (t₀) é zero e S₀ = 20.)

4 = (S - 20) / (t - 0) ⇒

4 = (S - 20) / t ⇒

4 . t = S - 20 ⇒

20 + 4.t = S ⇒

S = 20 + 4.t

Resposta: A função horária desse objeto é S = 20 + 4.t.

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DEMONSTRAÇÃO (PROVA REAL) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA:

→Para fazer a prova real, basta substituir qualquer valor referente a tempo e a resposta deverá ser o valor respectivo da posição indicado na tabela:

S = 20 + 4.t (Substituindo t = 3 s.)