Question

A posição de um móvel, deslocando-se em linha reta, varia com o tempo na forma x(t)=5+10t-2t2, com x dado em metros e t em segundos. Com base nessas informações, analise as alternativas abaixo e assinale o que for correto.

01. A aceleração do móvel é negativa.
02. No instante T=2,5s, a velocidade do móvel é nula.
04. Entre os instantes t=0s e t=5s, o deslocamento é nulo.
08. Após t=2,5s, o móvel desloca-se em sentido oposto inicial.
16. O gráfico da velocidade do móvel em função do tempo é uma parábola com concavidade para baixo.

Answer 1

Boa tarde.
Vamos lá.

01. V
A aceleração é de -4 m/s^2
1/2 a = -2
∴ a = -4 m/s^2

02. V
Função v(t)
V = Vo +- at

Onde:
V = velocidade final do corpo [m/s];
Vo = velocidade inicial do corpo [m/s];
a = aceleração do corpo [m/s^2];
t = instante de tempo [s]

V=?? p/t=2,5 s
V = 10 - 4t
V = 10-4(2,5)
V = 10-10
∴ V = 0

04. F
x(t)=?? 
p/ t= 0s

x(t) = 5+10t-2t^2
x(0) = 5+10(0)-2(0)^2
x(0) = 5+0-0
x(0) = 5 m

p/ t= 5s

x(t) = 5+10t-2t^2
x(5) = 5+10(5)-2(5)^2
x(5) = 5+50-12,5
x(5) = 42,5 m

Δx = 42,5m - 5m
Δx = 37,5 m
deslocamento não nulo

08. V
Pois a velocidade será sempre negativa.

16. V
Segue em anexo.