Question

A posição de um ciclista, que viaja em uma ciclovia, é dada pela relação d(t) = 1 5 t2 , sendo d a distância percorrida, em metros, pelo ciclista no tempo t, medido em segundos, contado a partir do início da viagem. a) Esboce o gráfico que representa a distância percorrida pelo ciclista em relação ao tempo. b) Observando o gráfico que você criou, responda quanto tempo leva para o ciclista percorrer os primeiros 12 metros? Como você pode calcular essa distância a partir da relação d(t)?

Answer 1

• Veja o gráfico em anexo e perceba que o ciclista precisa de 7,746 s para percorrer 12 metros.

Item (a)

  ➢  Para esboçar um gráfico, escolha alguns valores para x, encontre y, teremos pontos, depois é só ligá-los no gráfico. x = 1, 2, 3, 4 e 5.

$\bf{d(1)=\dfrac{1}{5}\cdot1^2}\\\\\bf{d(1)=\dfrac{1}{5}\cdot1}\\\\\bf{d(1)=\dfrac{1}{5}=0,2}\\\\\\\bf{d(2)=\dfrac{1}{5}\cdot2^2}\\\\\bf{d(2)=\dfrac{1}{5}\cdot4}\\\\\bf{d(2)=\dfrac{4}{5}=0,8}\\\\\\\bf{d(3)=\dfrac{1}{5}\cdot3^2}\\\\\bf{d(3)=\dfrac{1}{5}\cdot9}\\\\\bf{d(3)=\dfrac{9}{5}=1,8}\\\\\\\bf{d(4)=\dfrac{1}{5}\cdot4^2}\\\\\bf{d(4)=\dfrac{1}{5}\cdot16}\\\\\bf{d(4)=\dfrac{16}{5}=3,2}\\\\\\\bf{d(5)=\dfrac{1}{5}\cdot5^2}\\\\\bf{d(5)=\dfrac{1}{5}\cdot25}\\\\\bf{d(5)=\dfrac{25}{5}=5}$

  ➢  Pontos: (1, 0.2), (2, 0.8), (3, 1.8), (4, 3.2) e (5, 5).

Item (b)

  ➢  Para você encontrar no gráfico, terá que fazê-lo maior, por isso, para encontrar o tempo, calcule essa distância a partir da relação d(t), considerando que o ciclista percorreu 12 metros, é só substituir o valor por d(t).

$\bf{12=\dfrac{1}{5}x^2}\\\\\\\bf{x^2=\dfrac{12}{\dfrac{1}{5}}}\\\\\\\bf{x^2=12\cdot5}\\\\\\\bf{x^2=60}\\\\\\\bf{x=\sqrt{60}}\\\\\\x\approx7,746\;s$

  ➢  Saiba mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/30517433

Espero ter ajudado.

Bons estudos! :)