Question

A posição da reta r, de equação 5x+2y-3=0,em relação à reta s, de equação 4x-10y-1=0. *
1 ponto
a) paralelas
b) perpendiculares
c) coincidentes
d) nenhuma das anteriores

Answer 1

Resposta:

alternativa b.

Explicação passo-a-passo:

$r:5x+2y-3=0\\2y=-5x+3\\\boxed{y=-\frac{5}{2}x+\frac{3}{2}}$

$s:4x-10y-1=0\\-10y=-4x+1\\\boxed{y=\frac{4}{10} x-\frac{1}{10}}$

→para determinar se duas retas são paralelas, uma forma é verificar o coeficiente angular de cada uma delas. se forem iguais, são paralelas.

coeficiente angular r (mr): -5/2

coeficiente angular s(ms): 4/10=2/5

são diferentes, então nao sao paralelas.

→para duas retas serem perpendiculares, seus coeficientes angulares devem ser inversos e opostos.

exemplo: inverso e oposto de

$\frac{a}{b} =-\frac{b}{a}$

analisando os coeficientes das retas dadas:

$mr=-\frac{5}{2}\\\\ms=\frac{2}{5}$

ou seja, são perpendiculares.

→retas coincidentes são retas que possuem todos os pontos em comum. ou seja, devem ser iguais, o que não é o caso.