Question

A porta traseira de um carro é sustentada por uma haste hidráulica BC. Se a haste exerce uma força de 500 N dirigida ao longo da sua linha de centro sobre a rótula em B, determine o momento da força em relação a A.

Answer 1

Resposta: 111.79N ou aproximadamente 111.8 N

Explicação: Acho que o exercício em questão é o 3.11 do Livro de Mecânica do Beer. A imagem do exercício segue em anexo

Para calcularmos o momento de F em relação a A precisamos encontrar o vetor r e o vetor F , ambos decompostos em razão dos vetores unitários.

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Assim :

para acharmos o r basta olharmos para a figura e montarmos o vetor :

r = 0,306 i - 0,2866j  

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Agora para encontrarmos o vetor F , fazemos F = Fλ

desta forma como F foi dado como sendo 500N :

F = 500λ em que λ = $\frac{F}{|F|}$

 λ = $\frac{0,24i -0,466j}{0,244}$

F = 500 . (0,983i - 0,190j)

F = 491,5i - 95j

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Por fim, calculamos o momento fazendo o produto vetorial de r e F

$Momento = r x F$  (produto vetorial do vetor r  e do vetor F nessa ordem).

$Mo = det \left[\begin{array}{ccc}i&j&k\\0,306&-0,2866&0\\491,5&-95&0\end{array}\right]$

$Mo = 111,79N$ ou ≅  111,80N