Question

a) Porque a figura abaixo representa uma função?

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Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

• Função é uma equação y = f(x), (lê-se y em função de x), que determina os valores de y a partir de valores de x.

• Para cada valor de x, denominado de conjunto domínio (Dom), há apenas um valor no conjunto de possíveis valores y, denominado de Imagem (Im).

• O conjunto imagem é um subconjunto do contradomínio; a partir da relação y = f(x), imagem será o conjunto que conterá todos valores de x em Dom.

No caso da figura, é observado que para o domínio estabelecido, há apenas um único valor de x no contradomínio, satisfazendo portanto a definição de função.

Em outras palavras, ao "ler" a figura, para que haja a função, uma "flecha" que parte de Dom só pode encontrar um único elemento em Cd. Uma função também está definida quando há uma mesma imagem para valores diferentes no Dom.

Já quando duas flechas partem do mesmo valor em Dom para valores diferentes em Cd, a relação não é uma função.

Um outro exemplo exemplo é:

Dom = (-2;2)                  Função: f(x) = x²     Cd = (4,5)    Im = (4)

2-----------------------------------------2²-------------------4---------------4

-2-----------------------------------------2²------------------4---------------4

                                                                           5

=> dois elementos distintos em em Dom (-2,2) tem a mesma imagem. A função está estabelecida.