Question

A porca que serve em um parafuso tem a forma de um hexágono regular de lado mediano 1 cm. Uma chave inglesa encaixa-se perfeitamente nesta porca.
A chave inglesa deve ter uma largura x.
A medida de x é igual a:

Answer 1

Resposta:

2 x 0,75 = 1,5cm = 15mm

Explicação passo-a-passo:

Um hexágono é formado por 6 triângulos equiláteros. Se o lado do hexágono tem 1 cm esse também será o lado dos triângulos. Para a chave encaixar na porca (hexágono) deverá medir duas vezes a altura do triângulo equilátero de 1 cm de lado. Por Pitágoras a altura será 1x1 - 0,5x0,5 = 0,75.

Answer 2

Um hexágono regular pode ser dividido em 6 triângulos equiláteros. Assim, a largura da chave inglesa pode ser calculada multiplicando a altura de um triângulo equilátero por dois.

h = l √3 / 2

h = 1 √3 / 2

h = √3 / 2

x = 2 * h

x = 2 * √3 / 2

x = √3 cm

x ≈ 1,73 cm

A medida da largura da chave inglesa é aproximadamente 1,73 cm.

Espero ter ajudado, bons estudos!