Question

a populaçao p(t) de uma metropole em milhoes de habitantes , e dada po p(t)=5x2(elevado ct) com t sendo o numeros de anos contados a partir de 20009ou seja t=0 corresponde ao ano 2000) e c uma constante real se a populaçao da metropole em 2008 e de 10 milhoes de habitantes , qual o valor de c?

Answer 1

P(t) =( 5 * 2 )^ct
Para 2008  >>>> t será 8 pois para 2000 era zero
substituindo P(t) temos
10 = ( 5 * 2)^ct
Lembrando que 1o = 2 * 5  substituindo temos
( 5 * 2 )¹ = ( 5 * 2 )^ct
logo  ct = 1 *** (pois  as bases  são iguais )
substituindo t por 8 ( ver motivo acima)
8c =  1
c = 1/8 ****