Question

a populaçao p de uma determinada bacteria cresce segundo a expressao p(t) 500.4 elevado a t
B) Para essa populaçao atingir 32000 bacterias serao necessarias quantas horas

Answer 1

A população de bactérias, em função do tempo $t$ (em horas) é dada por

$p(t)=500\cdot 4^{t}$


Encontrar o instante em que a população é igual a $32\,000:$

$p(t)=32\,000\\ \\ 500\cdot 4^{t}=32\,000\\ \\ 4^{t}=\dfrac{32\,000}{500}\\ \\ \\ 4^{t}=64\\ \\ 4^{t}=4^{3}$


Na última linha acima, temos uma igualdade entre duas exponenciais de mesma base. Então, é só igualar os expoentes:

$t=3\text{ horas}$