Question

A população N determinado município cresce exponencialmente desde a sua fundação,ha 20 anos, de acordo com a expressão N=3000.10 0,1T, sendo T em anos

qual o valor de N 30 anos após a fundação?

Answer 1

Resposta:

explicaçao abaixo

Explicação passo-a-passo:

Olá!

No caso em questão vamos utilizar alguns conceitos e fórmulas relacionados as funções exponenciais.

Vejamos

a) N = 3000 * 10 ^ (0,1 * 20)

N = 3000 * 10 ^ 2

N = 3000 * 100

N = 300.000

Logo, o município possuía uma população de 300.00 há 10 anos.

b) N = 3000 * 10 ^ (0,1 * t)

600000 = 3000 * 10 ^ (0,1t)

600000 / 3000 = 10 ^ 0,1t

200 = 10 ^ 0,1t

log 200= log 10 ^ 0,1t

log 200 = 0,1t * log 10

log 200 = 0,1t * 1

log 200 = 0,1t

2,3 = 0,1t

t = 23

Logo, para o município atingir 600000 habitantes terá de passar aproximadamente 23 anos.

Espero ter ajudado!