A População n de cães, de certa região, cresce exponencialmente de acordo com a expressão N=f(t)=600.10t, sendo t em décadas. Em 20 anos, a quantidade de cães dessa região será?
Alguém ajuda pfv
Soluções para a tarefa
Resposta:
Utilizando a própria funçã oexponencial dada, temos que:
a) 54000.
b) Variação de 9.600.10^79.600.10
7
.
Explicação passo-a-passo:
Então temos a seguinte função:
N=600.10^tN=600.10
t
A) Calcule a taxa de variação unitária para t=2 decadas.
Se queremos esta taxa de variação, basta fazermos a diferença entre quando a função for t=2 e t=1:
t=1:
N=600.10^1=6000N=600.10
1
=6000
t=2:
N=600.10^2=60000N=600.10
2
=60000
E adiferença:
60000 - 6000 = 54000
Assim esta taxa de variação unitaria é de 54.000.
B)Mostre que o aumento do calor P entre os instantes t= 7 e t= 8 é igual a 9 vazes o valor da população para t= 7.
Da mesma forma, basta fazermos a variação unitaria:
t=7:
N=600.10^7N=600.10
7
t=8:
N=600.10^8N=600.10
8
Fazendo a diferença par sabermos o aumento:
600.10^8-600.10^{7}=600.10^7(10-1)=9.600.10^7600.10
8
−600.10
7
=600.10
7
(10−1)=9.600.10
7
Assim temos que de fato esta diferença é 9 vezes maior que a função em t=7.