Question

A população humana de um conglomerado
urbano é de 10 milhões de habitantes e a de ratos é
de 200 milhões. Admitindo-se que ambas as
populações cresçam em progressão geométrica, de
modo que a humana dobre a cada vinte anos e a
de ratos dobre a cada ano, dentro de dez anos
quantos ratos haverá por habitante?

Answer 1

A população daqui 10 anos será 204.800.000.000 ratos.

Esta questão está relacionada com progressão geométrica. A progressão geométrica é uma sequência de números com uma razão multiplicada a cada termo. Desse modo, a razão entre dois termos consecutivos é sempre a mesma. Essa diferença é conhecida como razão.

Nesse caso, veja que o termo inicial da progressão geométrica referente ao número de ratos é 200 milhões. Uma vez que a população dobra a cada ano, temos uma razão igual a 2. A partir desses dados, vamos calcular o décimo primeiro termo, referente a população depois de 10 anos. Portanto:

$a_{11}=200\times 2^{10}=204.800 \ mi=204.800.000.000 \ ratos$