Question

A população (em milhares) de uma colônia de bactérias t minutos após a introdução de uma toxina é dada por:




a) Quanto tempo levará para a colônia se extinguir?

b) Existe algum instante em que a população varia abruptamente ou esta variação se dá de modo contínuo ao longo do

tempo? Faça o gráfico para visualizar seu comportamento​

Answer 1

Façamos uma pequena alteração para melhorar o entendimento da função: ao invés de F(t) usaremos B(t) - n° bactérias em função do tempo.

B     t + 7 se t < 5        i

    -8t + 72 se t ≥ 5     ii

a)

O eixo Y será o numero de bactérias (B) e o eixo X será o tempo. Deseja-se saber em qual tempo esse numero de bactérias zera, ou seja, valor de t quando B = 0.

Nao sabemos se isso ocorre em i ou ii (em qual das duas partes da função). Faremos com ambas e avaliaremos os resultados.

i
B = t + 7

0 = t + 7

t = - 7    como nao existe tempo negativo, nao é com a primeira parte da função. Logo é na segunda parte.

ii
B = - 8t + 72

0 = - 8t + 72

8t = 72

t = 72/8
t = 9

Logo a partir do nono minuto o numero de bactérias estará extinto.

b)

em anexo