Question

a população de uma colônia de baterias E. coli dobra a cada 20 minutos. em experimento colocou-se inicialmente em um tubo de ensaio uma amostra com 1000 baterias por milimetro no final do experimento obteve-se um total de 512.000 baterias por milimetro qual foi o tempo necessario para atingir esse numero de baterias. ( formula N(t)= 1000.(2)^(t/20)

Answer 1

N(t)= 1000.(2)^(t/20)
$1000.(2)^{t/20} = 512000 \\ {2}^{t/20 } = 512000/1000 \\ {2}^{t/20 } = 512 \\ {2}^{t/20} = {2}^{9}$

anula se as base e usa se os expoentes

${2}^{t/20 } = {2}^{9} \\ t/20 = 9 \\ t = 9 \times 20 \\ t = 180$

foi necessário 180 minutos ou 3 horas para atingir 512000 bactérias