Question

A população de uma colônia de bactérias depois de 5 horas é dada por

p(t)=3t2+29t+148

Encontre a taxa de crescimento após 5 horas.

Answer 1

A população da colônia de bactérias depois de 5 horas é de 368 bactérias.

Podemos determinar o número de bactérias a partir do cálculo da imagem p(5) da função quadrática dada.

Função Quadrática

Uma função quadrática é uma relação matemática que obedece a seguinte lei de formação:

$\boxed{ f(x) = ax^{2} + bx + c = 0 , \: a \neq 0 }$

Os números a, b e c são coeficientes da função quadrática.

Valor Numérico da Função

Podemos determinar o valor numérico da função substituindo valores no lugar da variável da função.

Sendo a função que representa o número de bactérias p(t) em função do tempo t:

$\boxed{ p(t) = 3t^2+29t+148, \: t\geq 0 }$

Substituindo t = 5 na função determinamos p(5), que é justamente o número de bactérias após 5 horas:

$p(t) = 3t^2+29t+148, \: t\geq 0 \\\\p(5) = 3 \cdot (5)^2 +29 \cdot (5) + 148 \\\\p(5) = 3 \cdot 25 +29 \cdot (5) + 148 \\\\p(5) = 75 +145 + 148 \\\\\boxed{\boxed{ p(5) = 368 }}$

Assim, a população de bactérias após 5 horas é de 368 bactérias.

Para saber mais sobre Função Quadrática, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/9660765

https://brainly.com.br/tarefa/24023254

Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ1