Question

A população de uma colônia de bactéria E. coli dobra a cada 20 minutos. Em um experimento, colocou- se, inicialmente, em um tubo de ensaio, uma amostra com 1.000 bactérias por mililitro. No final do experimento, obteve-se um total de 128.000 bactérias por mililitro. Assim, quanto tempo durou o experimento?
URGENTE...

Answer 1

É uma PG em que:
a1 = 1000
an = 128000 = 1,28 *10⁵
q = 2

1,28 * 10⁵ = 1000 *2ⁿ⁻¹
(1,28*10⁵) ÷ 10³ = 2ⁿ⁻¹
1,28 * 10² = 2ⁿ⁻¹

Fatora 128 = 2⁷

2⁷ = 2ⁿ⁻¹
7 = n-1
n = 8

8 termos na PG.
Com intervalos de 20 min, existem 7 termos entre os intervalos. Portanto, o tempo que leva para a população de bactérias dobrar é:
7 * 20 = 140 min ou 2h20min