Question

a população de uma colonia de bactéria E.coli dobra a cada 20 minutos.Em um experimento colocou-se , inicialmente , em um tubo de ensaio , uma amostra com 1.000 bactérias por milimetro
No final do experimento, obteve-se uma total de 4,096.10(6) bactérias por milimetro
Assim, o tempo de experimento foi de????

Answer 1

A população de uma colonia de bactéria E.coli dobra a cada 20 minutos.Em um experimento colocou-se , inicialmente , em um tubo de ensaio , uma amostra com1.000 bactérias por milimetro
No final do experimento, obteve-se uma total de 4,096.10(6) bactérias por milimetro
Assim, o tempo de experimento foi de??

PG = Progressão Geometrica

FÓRMULA
an = a1.q^(n - 1)

an = 4,096.10⁶  ( mesmo que)
an = 4,096.1000.000
an = 4.096.000
a1 = 1000
q = dobra
q = 2

FÓRMULA

an = a1 .q^(n - 1)
4.096.000 = 1000(2)^(n - 1)  mesmo que

1000(2)^(n - 1) = 4.096.000                                 4096| 2
(2)^(n -1) = 4.096.000/1000                                  2048| 2
(2)^(n - 1) = 4.096  (  deixar BASES iguais)          1024| 2
                                                                                512| 2
                                                                                 256| 2
                                                                                 128| 2 
                                                                                   64| 2 
                                                                                   32| 2
                                                                                   16| 2
                                                                                      8| 2
                                                                                      4| 2
                                                                                      2| 2
                                                                                       1/     = 2¹²

ASSIM

(2)^n - 1 = 4096 
(2)^n - 1 = 2¹²      BASES IGUAIS
 

n - 1 = 12
n = 12 + 1
n =  13  

assim

se
n = 1 ( é o INICIO)  !!!!!!!!!!!!!!!
t = 0 horas

assim
n = 13 
t = 12
12 x 20min= 240 min  

1 hora = 60 minutos
240 min : 60 min =   4 horas